https://blog.chungzh.cn/blog/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%AE%97%E6%B3%95/Recent content in 欧几里得算法 on Zirnc's BlogHugo -- gohugo.iozh-cnFri, 05 May 2023 00:00:00 +0000https://blog.chungzh.cn/oi-history/number-theory-1/Fri, 05 May 2023 00:00:00 +0000https://blog.chungzh.cn/oi-history/number-theory-1/我也不知道这是从哪本书上抠来的？ 整除 定义 1：如果 $a$ 和 $b$ 为整数且 $a \ne 0$，我们说 $a$ 整除 $b$ 是指存在整数 $c$ 使得 $b=ac$。如果 $a$ 整除 $b$，我们还称 $a$ 是 $b$ 的一个因子，且称 $b$ 是 $a$ 的倍数。 如果 $a$ 整除 $b$，则将其记为 $a \mid b$，如果 $a$ 不能整除 $b$，则记其为 $a \nmid b$。 定理 1：如果 $a, b$ 和 $c$ 是整数，且 $a \mid b, b \mid c$，则 $a \mid c$。 定理 2：如果 $a, b, m$ 和 $n$ 为整数，且 $c \mid a, c \mid b$，则 $c \mid (ma+nb)$。