https://blog.chungzh.cn/blog/%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6%E4%BC%98%E5%8C%96/Recent content in 二进制优化 on Zirnc's BlogHugo -- gohugo.iozh-cnFri, 12 Aug 2022 00:00:00 +0000https://blog.chungzh.cn/oi-history/luogu-p1776/Fri, 12 Aug 2022 00:00:00 +0000https://blog.chungzh.cn/oi-history/luogu-p1776/Luogu-P1776 宝物筛选 题意 终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。 这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。 小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为 $W$ 的采集车，洞穴里总共有 $n$ 种宝物，每种宝物的价值为 $v_i$，重量为 $w_i$，每种宝物有 $m_i$ 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。 对于 $100%$ 的数据，$n\leq \sum m_i \leq 10^5$，$0\le W\leq 4\times 10^4$，$1\leq n\le 100$。 解法 1：二进制优化 每一个数都可以表示成 $2$ 的幂的和（因为每一个数都可以用二进制表示）。 时间复杂度：$O(nW\sum \log m_i)$ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 #include <bits/stdc++.