https://blog.chungzh.cn/blog/%E4%B8%BB%E5%B8%AD%E6%A0%91/Recent content in 主席树 on Zirnc's BlogHugo -- gohugo.iozh-cnSun, 30 Apr 2023 00:00:00 +0000https://blog.chungzh.cn/oi-history/luogu-p4755/Sun, 30 Apr 2023 00:00:00 +0000https://blog.chungzh.cn/oi-history/luogu-p4755/Luogu-P4755 Beautiful Pair 题意 小 D 有个数列 ${a}$，当一个数对 $(i,j)$（$i \le j$）满足 $a_i$ 和 $a_j$ 的积不大于 $a_i, a_{i+1}, \ldots, a_j$ 中的最大值时，小 D 认为这个数对是美丽的。请你求出美丽的数对的数量。 $1\le n\le{10}^5$，$1\le a_i\le{10}^9$。 编程时的问题 对 ST 表不熟悉！ 更 zz 的是，对 lower_bound 和 upper_bound 理解有问题，来复习一下小学知识：lower_bound 是找到“大于等于”的位置，upper_bound 是“大于”。写这道题的时候找小于某数的位置莫名其妙地用了 lower_bound，更没有 -1，完全是随手写的，半天也没察觉到这里有问题。 综上，我是 zz。 思路 考虑分治（据说这是套路），我们找出一个区间 $[l, r]$ 内的最大值位置 $mid$，然后统计所有跨过 $mid$ 的答案，再递归处理 $[l, mid-1], [mid+1, r]$。假设 $mid$ 左边的数是 $a_i$，右边的数是 $a_j$，根据题目得 $a_i * a_j \le a_{mid}$，即 $a_j \le \lfloor\frac{a_{mid}}{a_i}\rfloor$。那么我们枚举 $a_i$，然后用主席树统计右区间内小于 $\lfloor\frac{a_{mid}}{a_i}\rfloor$ 的数的个数。